מתמטיקה פה, שם ובכל מקום בטבע!

נושא חווית הלמידה
מתמטיקה בטבע

תחום תוכן
מתמטיקה

היכן נמצא ברצף הלימודי של תכנית הלימודים?
חטיבת ביניים

משך חויית הלמידה (כמה שיעורים ?)
3

שאלה פורייה ושאלות תוכן
מהו הקשר בין החידה למתמטיקה וכיצד בא לידי ביטוי בחיי היומיום?
מהו הקשר בין החידה למתמטיקה?
מיהו המתמטיקאי שגילה חוקיות שמתאימה לחידתכם?
כיצד נקראת סדרת המספרים שאתם מכירים ולאילו תופעות טבע הן מתאימות?
אילו מושגים אתם מכירים בתמתמטיקה ומה הקשר ביניהם?
כמה בני משפחה קיימים בכל דור וכיצד ניתן להשליך לעולם הטבע?
מיהו פיבונאצ’י ומהי “סדרת פיבונאצ’י”?
כיצד סדרת פיבונצ’י באה לידי ביטוי בחיינו?

פתיח ליחידה
הקרנת הסרטון ללא הסבר או הקדמה.

הצפת ידע קודם
מפת מרל (KWL) – מה אני יודע? רוצה לדעת? ומה למדתי?, שמש אסוסיאציות – מעין סיעור מוחין ויזואלי בהקשר של תהליכי למידה – כלים שימושיים: https://www.mindmup.com ,

הקנייה, חקר ותרגול
שיעור ראשון – פתיחה וגירוי לנושא.
שלב א’ – הקרנת הסרטון ללא הסבר או הקדמה.

שלב ב’ – הקרנה שניה של הסרטון עם משימת צפייה:

קבוצה א’ : התבוננו היטב בסרטון וערכו רשימה של אובייקטים מהטבע שמופיעים בסרטון.
קבוצה ב’ : התבוננו היטב בסרטון וערכו רשימה של מושגים מתמטיים שמופיעים בסרטון.
שלב ג’ – דיון במליאה
ריכוז כל המושגים שרשמו הילדים בשתי עמודות ודיון בקשר ביניהן.

שיעור שני ושלישי – עבודת חקר
התלמידים יתחלקו לקבוצות של 4-5 תלמידים. סה”כ כ-8 קבוצות.
כל שתי קבוצות מקבלות את אותה המשימה.
משימה א’ – חידת הארנבים
זוג ארנבים ממליט כל חודש זוג ארנבים חדש. כל זוג ארנבים חדש מחכה חודש עד לתחילת ההמלטות. אם מכניסים לגן סגור זוג חדש של ארנבים, כמה זוגות של ארנבים יהיו בסוף השנה?
הכינו תרשים המתאר את תהליך התרבות הארנבים ופתרו את החידה.
חפשו באינטרנט סרטון המתאר תהליך זה .(ניתן לאתר זאת עפ”י מילות חיפוש של שם משימתכם).
מהו הקשר בין החידה למתמטיקה?
מיהו המתמטיקאי שגילה חוקיות שמתאימה לחידתכם.
רשמו כיצד נקראת סדרת המספרים שמצאתם והאם היא מתאימה לתופעות טבע נוספות.

משימה ב’ – חידת הדבורים
הנה כמה עובדות שלא ידעתם על דבורים אותה קבוצת חרקים חברתיים המביאים תועלת רבה לאדם. בכוורת נמצאים המלכה שתפקידה להטיל ביצים. הפועלות המייצרות את הדבש ודואגות לטפל במלכה, והזכרים.
הזכר בוקע מביצית לא מופרית שהמלכה מטילה, ואילו הפועלות והמלכה בוקעות מביצים מופרות.
פירוש הדבר הוא :לזכר יש הורה אחד – אימא ואילו למלכה ולפועלת יש 2 הורים – זכר ונקבה.
הכינו תרשים המתאר את תהליך התרבות הזכר של הדבורים .
כמה הורים יש לו?
כמה סבים וסבתות? מה מינם?
רשמו את מספר האבות והאימהות שבעה דורות אחורנית.
התבוננו באילן היוחסין שיצרתם, כמה דבורים יש בכל דור? מה מזכירים לכם מספרים אלה?
חפשו באינטרנט סרטון המתאר תהליך זה .(ניתן לאתר זאת עפ”י מילות חיפוש של שם משימתכם).
מהו הקשר בין החידה למתמטיקה?
מיהו המתמטיקאי שגילה חוקיות שמתאימה לחידתכם.
רשמו כיצד נקראת סדרת המספרים שמצאתם והאם היא מתאימה לתופעות טבע נוספות.

משימה ג’ – מבנה החילזון
התבוננו בסרטון הבא :

שרטטו במחברתכם את צורת הקונכייה עפ”י הסרטון.(התחילו בריבוע של משבצת אחת וממנו המשיכו למלבנים השונים). מהו הקשר בין החידה למתמטיקה? מיהו המתמטיקאי שגילה חוקיות זו? כיצד נקראת סדרת המספרים הזו? האם קיים קשר בינה לבין תופעות טבע נוספות? אתרו סרטון/ים מתאים/ים ובחרו אחד כדי להציגו בכיתה.

משימה ד’- פיבונאצ’י
חפשו באינטרנט מידע על המתמטיקאי לאונרדו פיבונאצ’י.
רשמו מהן תגליותיו ומהי המפורסמת ביותר.
מה סדרת פיבונאצ’י? מה החוקיות שלה?
כיצד באה לידי ביטוי סידרה זו בעולם הצומח? חפשו סרטון מתאים שמדגים את הנושא והציגוהו לכיתה.

הערכת ביניים
ראיונות אישיים עם תלמידים, הערכת משימות (כיתתיות ושיעורי בית)

תהליך לבניית תוצרי התלמידים
כל קבוצה בוחרת בעל חיים, צמח או משהו שנמצא בטבע, חוקרת אותו ומייצרת תוצר דיגיטאלי המדגים את הרלוונטיות לסידרת פיבונאצ’י ביחס לבעל החיים הנבחר. התוצר חייב לכלול הסבר וסרטון המספר על בעל החיים והחיבור לסדרת פיבונאצ’י.

אופן הצגת התוצרים
התלמידים יציגו את התוצרים בפני הכיתה וכותות נוספות.

הרחבה, העמקה ורפלקציה
נשתמש במצגת של ד”ר ענת קרמר על פיבונאצ’י.
נתייחס למספר תכונות בסיסיות של הסדרה ונצפה בסרטונים שבחרו הקבוצות השונות להציג.